Восстановить отношения очень просто. Надо поговорить и сказать, что вы неправы, что вы благодарны этому человеку за то, что он вёл себя так, что Вы поняли, что неправы. Обязательно. И спросите его, как Вы можете исправить эту ошибку (Вы благодарны, признательны и значит обязаны), чтобы восстановить отношения. Нормальные, простые вещи совсем.
Не просто извиниться, а именно поговорить на эту тему и поблагодарить за правильность его поведения, которое помогло Вам понять ошибку. Если Вы считаете это ошибкой, значит, он своим поведением помог Вам понять, что это ошибка, а это повод быть признательным. Он сделал Вас лучше, поэтому надо поблагодарить обязательно. А человек при такой постановке, я считаю, в какой-то мере «растает». Это зависит ещё от того, искренни Вы или нет, потому что если делать что-то неискренне, то это часто только ухудшает дело.